Божиновски е роден во 1932 година во село Црско, Кичевско, но од од својата 9-та година го започнал своето образование во Битола, каде завршил основно, а потоа и средно економско училиште, како истакнат ученик. Своето образоавние го продолжил на Економскиот факултет  во Скопје.

Основач е на Битолската Пиварница каде беше генерален директор 10 години, кога овој индустриски капацитето го имаше својот најголем подем и нижеше успеси, а битолското пиво се продаваше на странските пазари.

Потоа, Божиновски продолжува како успешен директор на „Континентал“, а беше и претставник на оваа фирма  4 години во Софија.

Погребот на Живко Божиновски ќе биде утре, 24 декември 2020г. на Светонделеските гробишта во Битола, а телото  ќе биде изложено  од 12 до 14 часот.